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A的内角平分线交BC于D

在 ABC中，AC=2，AB=3，∠ A=60°，角A的平分线与边BC交

由题意和余弦定理可得，由角平分线性质定理可得BD:DC=3:4，，由余弦定理知，，整理可得，解得或舍去，不满足两边之和大于第三边)。故选：B三角形内角平分线内分对边，所得的两条线段与这个角的两边对应成比例在ΔABC中,若AD是∠A的平分线,则应用：不用计算即可将一条线段按要求分成任意比例三角形内角平分线定理百度百科1．三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例请你认真思考，用三角形内角平分线定理解决问题：已知中，为角平分线，，，，则（）解三角形 (角平分线问题问题) (典型例题+题型归类练) (原卷版)2011年6月19日证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点解：任意三角形ABC中，∠A的平分线AE与∠B的外角平分线BE交于E，连接CE。过E向AB、AC、BC作垂证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点

初中数学：角平分线的4种辅助线（方法总结，讲练结合

2018年10月6日 4、如下图，在 ABC中，∠A的平分线AD交BC于点D，且AB=AD，CM⊥AD交AD的延长线于点M2016年7月10日在三角形ABC中，角A的平分线AD与边BC相交于点D，且DC=2BD，则AB/AC= 求详细过程由B点做一条与AC平行的射线BE，与AD的延长线相交于E点，连接CE，此时三角在三角形ABC中，角A的平分线AD与边BC相交于点D， 2016年7月30日如图， ABC中，∠A的平分线交BC于D，AB=AC+CD，∠C=80°，那么∠B的度数是在AB上截取AE=AC，如图，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵在 AED和 ACD 如图， ABC中，∠A的平分线交BC于D，AB=AC+CD，∠C=80°，那么∠B的 2021年9月17日在三角形ABC中，分过 A,B 做角平分线 AD,BE 相交与点 I ，交 BC,AC 于点 D,E 由角平分线定理有 \frac {BD} {DC}=\frac {AB} {AC}=\frac {c} {b} 即 DC=\frac {b} {c}BD 有 \vec {BC}=\vec {BD}+\vec {DC}=\frac {b+c} {c}\vec 如何用向量方法证明三角形内角平分线交于一点？

在 ABC中，∠A=60°，BD，CE是 ABC的两条角平分线，且

在中，，BD，CE是的两条角平分线，且BD，CE交于点 F(1)如图1，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小东通过观察、实验，提出猜想：BE+CD=BC他发现先在BC上截取BM，使BM=BE，连接FM，再利用三角形全等的判定和中，三个内角的平分线交于点O，过点O作，交BC边于点D（1）如图1，求的度数；（2）如图2，作外角的平分线交CO的延长线于点F①求证：BF∥OD；②若，求的度数；③若，将绕点O顺时针旋转一定角度后得，B'D'所在直线与FC平行，请直接写出所有符合条件的 6． ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作∠ODC 【解析】【分析】 (1)根据线段垂直平分线的性质可得EA=EB，进一步即可求得结果； (2)先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等边对等角求出∠EBA的度数，即可求出结果【详解】解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，【题文】已知：如图，在 ABC 中， AB = AC， AB 的垂直 2014年10月23日如图,已知:在 ABC中,∠BAC的角平分线交BC于D,且D 54 如图，AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D 1 更多类似问题 > 为你推荐：特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？新生报道需要注意什么？华强北的二手如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D

如图所示，在 ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D

2009年8月27日由角平分线定理，AB/AC=BD/DC= ABD/ ADC 那么，1/2AB*AC*Sin120=S ABC 同样有，S ABC=S ABD+S ADC=1/2AD*AB*Sin60+1/2AD*AC*Sin60 比较上面两个式子如图所示，I是 ABC三内角平分线的交点，IE⊥BC于E，AI延长线交BC于D，CI的延长线交AB于F，下列结论：①∠BIE=∠CID；②S ABC=IE（AB+BC+AC）；③BE=（AB+BC﹣AC）；④AC=AF+DA其中正确的结论是．A FI 如图所示,I是 ABC三内角平分线的交点,IE⊥BC于E,AI延长线如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数是百度试题的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，可得AD=BD，根据等边对等角的性质，可得∠ABD=∠A，然后求∠DBC的度数即可．如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D 如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为三角形ABC外的一点，且AD=BD,DE如图所示，在三角形ABC中，角连接CD，交AB于点F，则由线段垂直平分线的判定定理可得，直线CD是线段AB的垂直平分线，再由等腰三角形的三线合一及，推得如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为

1如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的

为帮助你解决这道题,我将一步步引导你如何攻克它注意学习解决问题的方法 1先在草稿纸上画一遍图,对所给条件有个简单印象 2从问题入手,题目证 AB垂直平分DF 3想象一下垂直平分相关的,再结合图,你便知道假如我证明到三角形BDF是等腰直角三角形而BG是顶点B的角平分线问题不就解 2016年7月30日如图， ABC中，∠B和∠C的角平分线交于点F，∠A＝80° 在三角形ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，AD=AB+B 如图，已知在 ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ 如图，在 ABC中，AB=AC，∠BAC的角如图， ABC中，∠A的平分线交BC于D，AB=AC+CD，∠C=80 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于E,F在DE上,且AE等于CE等于AE 1求证：四边形ACEF是平行四边形 2当角B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC的垂直平分线DE 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角平分线,试利用三角形相识的关系说明AD^2=DC*AC 如图，在 ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A5−12 B5+12 C51 D5+1如图，在 ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于

在 ABC中，∠A=60°，BD，CE是 ABC的两条角平分

在 ABC中，∠A=60°，BD，CE是 ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F（1）如图1，用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；小2012年9月22日如图,在 ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E，且AB=10cm，则 DEB的周长是（）解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB∴AE＝AC，DE＝CD （角平分线性质）∵AC＝BC∴BC＝AE∴ DEB的周长＝BD+ 百度首页如图,在 ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于点D 2016年12月2日如图，在三角形ABC中，角A=90度，AB=AC，角ABC的平分线BD交AC于点D，CE垂直BD的延长线于点E。求证CE=BD的一半如图，在三角形ABC中，角A=90度，AB=AC，角ABC的平分线BD交AC于点D，CE垂直BD的延长线于点E。求证CE=BD的一半展开如图，在三角形ABC中，角A=90度，AB=AC，角ABC的平分【题文】如图，在Rt ACB中，∠ACB＝90°， ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB其中正确的是（）【题文】如图，在Rt ACB中，∠ACB＝90°， ABC的角平分

如图，三角形ABC中，内角角A和外角CBE和角BCF的角平分

2011年6月27日如图，三角形ABC中，内角角A和外角CBE和角BCF的角平分线交于点P，AP交BC于D，过B作BG⊥AP于G1)∠GBP=45°,∠BGP=90°,所以∠BPG=∠GBP=45°，BP平分∠CBE，所以∠EBP=∠CBP,∠EBP=∠BAP+∠APB,∠CBP=∠GBP+∠DBG ，由百度首页过E作于H，，∥AD，又，，，，，∥AD，，，，，在和中，≌，，可过E作EH⊥BC于H，由已知条件不难得出AE=EH，进而得出AE=AF， AGF≌ EBH，再利用线段之间的转化可求解出结论．如图所示，在 ABC中，∠ BAC=90()° ，AD⊥ BC于D，∠ 解三角形(角平分线问题问题)(典型例题+题型归类练)(原卷版)(1)求角的大小；(2)设点为上一点，是的角平分线，且，，求的面积10．已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，点D在BC边上，AD是角平分线，，且的面积为．(1)求A的大小及的值；(2解三角形 (角平分线问题问题) (典型例题+题型归类练) (原卷版)2018年10月6日本篇重点讲解“角平分线的四种辅助线”。（已推出的其他系列内容，请关注“胡不归数学课堂”查看 4、如下图，在 ABC中，∠A的平分线AD交BC于点D，且AB=AD，CM⊥AD交AD的延长线于点M 5、（乌鲁木齐中考）如下图， ABC中，AD是中线，AE是角．初中数学：角平分线的4种辅助线（方法总结，讲练结合

三角函数专题中国科学技术大学

2023年2月16日 BC 7，D 为 AC 上一点，C 2，DA (1)求 BD 的长度；(2)若点 P 为 ÚABD 外接圆上任意一点，求 D 2 的最大值 22．已知的内角 C,, 的对边分别为 abc,,，其面积为 S，且 a b c a A B C S sin sin sin 6 (1)求角A的大小； (2)若 A , 的平分线交边 BC 于点 T，求2011年10月9日如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求∠DBC的度数．考点：线段垂直平分线的性质．专题：探究型．分析：先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ABC及∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠ABD的如图，AB等于AC，角 A等于40度，AB的垂直平分线MN交 2010年5月25日 29、（本题4分）如图 ABC中，内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P,AP交BC于D过B作BG⊥AP于G(1)若∠GBP=45º，求证：AC⊥ 29、（本题4分）如图 ABC中，内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P, AP交BC于D过B作BG⊥AP于G ABC中,内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P, AP 如图，已知 ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，则∠BCA的度数为． (3分)如图,已知 ABC三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上,且DC=BC,AD=AO,若∠BAC=92°,则∠BCA的度数为 42° A yeoo 如图，已知 ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的

如图在 ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直

如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于120度,EF是AB的垂直平分线,EF交BC于F,交AB于E求证BF=二分之一FC 如图所示， ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．解：（1）∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=CE，C ADE =AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10；（2）①如图，点O是否在BC的垂直平分线上，理由：连接AO，BO，CO，∵DM，EN分别是AB，AC的垂直平分线，如图，在 ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E 如图，Rt ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BDAH=AB如图，Rt ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠ 2016年8月16日 ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D 问，角有点多百度首页商城注册登录资讯视频图片知道文库贴吧采购地图更多答案我要提问 ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交

∵∠BAC的平分线交BC于点D, Baidu Education

如图,在锐角 ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 4 百度试题全等三角形全等三角形的基本应用三角形的角平分线角平分线的性质角平分线的性质应用试题来源：等腰三角形与直角 2016年7月10日在三角形ABC中，角A的平分线AD与边BC相交于点D，且DC=2BD，则AB/ AC= 求详细过程由B点做一条与AC平行的射线BE，与AD的延长线相交于E点，连接CE，此时三角形BDE 相似于三角形CAD，因为CD =2BD所以AC=2BE，又可以证在三角形ABC中，角A的平分线AD与边BC相交于点D，且在 ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )C D A BA15 7 B12 5 C20 7 D21 5[考点]角平分线的性质;三角形的面积;勾股定理[分析] 根据勾股定理列式求出BC,再利用三角形的面积求出点A到BC上的高,根据角平分线上的点到角的在 ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC 2011年6月19日解：任意三角形ABC中，∠A的平分线AE与∠B的外角平分线BE交于E，连接CE。过E向AB、AC、BC作垂线，分别交上述线段（或延长线）于G、F、D，由于AE为∠A的角平分线，所以GE=EF, 由于BE为∠B的外角角平分线，所以GE=DE。得出：GE证明:三角形一个内角的平分线与另外两个外角的平分线交于一点

如图，在 ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线交BC于D

2014年1月22日如图，在 ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线交BC于D。求证：AB+BD=AC如图。点E与点B关于AD对称。因为AD为∠BAC的角平分线那么AB=AE所以∠AED=2∠C=∠C+∠CDE所以∠C=∠CDE所以CE=DE=BD所以，命题得证 2013年1月7日在直角三角形ABC中角A=90度BC的垂直平分线DE分别交BC、AC边于点D、E，BE与AD相交于点F设角C=x，角AFB=y因为ED是BC的垂直平分线，所以 BED与 CDE全等，角EBC=x，角ABE=902x因为角BAC与角BDE都是直角，因此A，B ，百度首页商城在直角三角形ABC中角A=90度BC的垂直平分线DE分别交BC 2008年1月4日 BD/DC=AB/AC 证明过D点分别向AB AC边做垂线，交AB于点E,交AC边于点F，由角平分线性质可知DE=DF 三角形ABD的面积=AB*DE/2 ADC的面积=AC*DF/2 ABD/ADC=AB/AC 设三角形ABC中BC边上的高的长度为h三角形ABC中，角A的角平分线交BC于D．已知AB=5AC=4 2014年11月24日如图，在Rt ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AB上的一点，DE=DC，以D为圆心，DB长为半径作我来答如图，在Rt ABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点D

三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C

2011年8月5日三角形ABC中角B等于60度，角A的角平分线交BC于D，角C的角平分线交AB于E，求证AC=AE+DCAD与CE交于点O,在AC上截取AF=AE，联接OF∵∠EAO=∠FAO AO=AO AE=AF∴AOE ≌ AOF∴∠AOE=∠AOF∵∠OAC=½∠BAC ∠OCA 百度首页商城注册本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键。结果四题目过点E作EM⊥BA交BA的延长线于点M,EN⊥BC于点N ∵BE平分∠ABC,EM⊥BA,EN⊥BC, ∴EM=EN ∵∠BAC=100°， ∴∠CAM=180 如图，已知在 ABC中，AB=AC，∠A=100°，BE平分∠ABC 2014年10月12日试题分析：（1）先根据角平分线的性质结合平行线的性质证得，再结合即可证得结论；（2）①过作于点，根据等腰三角形的性质可得，根据三角形的内角和定理可得，由（1）得，即可得到点、、在以为圆心，为半径的圆上，根据圆周角定理可得，即得，然后证得 ∽ ，再根据相似三角形如图1，在 ABC中，AB＝AC，过点A作BC的平行线与∠ 利用角平分线构造全等,使两线段可以合二为一,则EC+EF的最小值即为点C到AB的垂线 (2，6)时，4PBC的最大面积为8(3)[答案]:解：作OC的垂直平分线DP,交OC于点D,交BC下方抛物线于点P,如图1， y A 0 B x zuiuan21eniy D P zuiuan218niy 图1 ∴ 如图,在Rt ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AD平分∠CAB交

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